Уравнения Математической Физики, К-5 (по темам)

  Новости  

  Вечерникам  

  ОДУ  

  ТФКП  

  УМФ  

  ИМО  

  Логика  

  Результаты к.р.  

  Посещаемость  

  Курьёзы  

  ЛаТеХ  

  Ссылки  

  Моё расписание  

  Связь  

  Советы  


  К5 по темам  

  К5 по порядку  

  К6 по темам  

  К6 по порядку  


Классификация и приведение к каноническому виду

   Семинар 1. Основные уравнения и постановка задач математической физики (198 Кб). Выложен 2.09.06. Обновлён 6.09.06.
   Семинар 2. Классификация УЧП 2-го порядка. Приведение к каноническому виду. (229 Кб). Выложен 6.09.06. Обновлён 8.09.06. и 15.09.06.

Формула Даламбера, метод продолжения и метод характеристик

   Семинар 3. Задача Коши для волнового уравнения. Формула Даламбера (293 Кб). Выложен 10.09.06. Обновлён 15.09.06. и 23.09.06.
   Семинар 4. Задача для волнового уравнения на полупрямой. Метод продолжения и метод характеристик (273 Кб). Выложен 17.09.06. Обновлён 23.09.06.
   Семинар 5. Задача для уравнения теплопроводности на прямой и полупрямой. Метод продолжения. (236 Кб). Выложен 23.09.06. Обновлён 30.09.06.

Метод Фурье на отрезке


   Собственные функции задач Штурма-Лиувилля на отрезке и их нормы (224 Кб). Выложено 14.03.06. Обновлено 08.09.09.
   Семинар 6. Метод Фурье для однородного уравнения на отрезке. (270 Кб). Выложен 05.10.06.
   Семинар 7. Метод Фурье для неоднородного уравнения на отрезке. (176 Кб). Выложен 08.10.06.
   Семинар 8. Метод Фурье для случая неоднородных краевых условий. (158 Кб). Выложен 14.10.06.

Метод Фурье в прямоугольнике

   Метод Фурье для уравнения Лапласа в прямоугольнике. (138 Кб). Выложен 14.09.08.
   Метод Фурье для однородного уравнения теплопроводности в прямоугольнике. (261 Кб). Выложен 28.02.06.
   Метод Фурье для неоднородного уравнения теплопроводности в прямоугольнике. (183 Кб). Выложен 05.03.06.
   Метод Фурье для уравнения колебаний в прямоугольнике. Выложен 11.03.06.

Метод Фурье для уравнения Лапласа в круге и кольце

   Криволинейные координаты. Оператор НАБЛА в них (550 Кб)
   Семинар 12 для Ф-5. Метод Фурье для уравнения Лапласа в круге. Внутренняя и внешняя задачи Дирихле. (219 Кб). Выложен 13.11.06. Обновлён 27.11.06.
   Метод Фурье для уравнения Лапласа в круге. Внутренняя и внешняя задачи Неймана и III-го рода. Интеграл Пуассона. (191 Кб). Выложен 28.10.06. Обновлён 05.11.06.
   Метод Фурье для уравнения Лапласа в кольце. (188 Кб). Выложен 05.11.06.

Метод Фурье в шаре. Простейший случай

   Семинар 1 для К 6 (217 Кб). Обновление 19.02.06 (исправлено несколько опечаток).
   Семинар 2 для К 6. Автор - В.В. Соловьёв. Сканы. (4,12 Mб). Когда (и если) наберу в ТеХе, выложу .pdf файл. Обновлён 27.02.06.

Метод Преобразования Фурье

   Семинар 13 для К-5. Интегральное преобразование Фурье для задач УМФ. (220 Кб). Выложен 19.11.06. Обновлён 27.11.06, 16.02.08 и 07.04.08.
   Семинар 14 для К-5. Многомерное преобразование Фурье для задач УМФ. (228 Кб). Выложен 22.11.06, обновлён 07.04.08.
Уравнения Математической Физики, К-6 (по темам)
Формула Пуассона. Интеграл ошибок.


   Семинар 1 для К-6. Формула Пуассона. Интеграл ошибок. Сглаживающее свойство уравнения теплопроводности. (239 Кб) Выложен 08.02.07. Обновлён 12.02.07 и 16.02.08.

Фундаментальное решение уравнения Лапласа. Функция Грина.

   Семинар 2 для К-6. Фундаментальное решение уравнения Лапласа и Ньютонов потенциал. (284 Кб) Выложен 14.02.07. Обновлён 25.02.07 и 07.04.08.
   Семинар 3 для К-6. Формулы Грина. Функция Грина. Дельта - функция Дирака. (339 Кб) Выложен 22.02.07. Обновлён 07.03.2007 и 04.03.2008.
   Семинар 4 для К-6. Построение функции Грина методом электростатичеких изображений. (311 Кб) Обновлён 12.03.07 и 15.03.08.

Теория потенциала

   Семинар 5 для К-6. Объёмный потенциал. (308 Кб)    Выложен 11.03.07. Обновлён 24.03.07, 23.03.08 и 07.04.08.

Специальные функции. Метод Фурье в круге

   Все семинары по специальным функциям одним файлом (1,41 Мб). Выложен 27.08.06. Обновлён 30.03.07.
Уравнения Математической Физики, К-5, Ф-5 (по порядку)




   Семинар 1. Основные уравнения и постановка задач математической физики (198 Кб). Выложен 2.09.06. Обновлён 6.09.06.
   Семинар 2. Классификация УЧП 2-го порядка. Приведение к каноническому виду. (229 Кб). Выложен 6.09.06. Обновлён 8.09.06. и 15.09.06.
   Семинар 3. Задача Коши для волнового уравнения. Формула Даламбера (293 Кб). Выложен 10.09.06. Обновлён 15.09.06. и 23.09.06.
   Семинар 4. Задача для волнового уравнения на полупрямой. Метод продолжения и метод характеристик (273 Кб). Выложен 17.09.06. Обновлён 23.09.06.
   Семинар 5. Задача для уравнения теплопроводности на прямой и полупрямой. Метод продолжения. (236 Кб). Выложен 23.09.06. Обновлён 30.09.06.
   Семинар 6. Метод Фурье для однородного уравнения на отрезке. (270 Кб). Выложен 05.10.06.
   Семинар 7. Метод Фурье для неоднородного уравнения на отрезке. (176 Кб). Выложен 08.10.06.
   Семинар 8. Метод Фурье для случая неоднородных краевых условий. (158 Кб). Выложен 14.10.06.
   Семинар 9 для Ф-5. Метод Фурье для уравнения теплопроводности в прямоугольнике. (274 Кб). Выложен 22.10.06.
   Семинар 9 для К-5. Метод Фурье для уравнения Лапласа в круге. Внутренняя и внешняя задачи Дирихле. (219 Кб). Выложен 22.10.06. Обновлён 28.10.06. и 27.11.06.
   Задачи повышенной сложности по разным разделам высшей математики (для желающих :). (30 Кб). Выложен 27.10.06.
   Семинар 10 для Ф-5. Метод Фурье для уравнения Лапласа в прямоугольнике. (138 Кб). Выложен 14.09.08.
   Семинар 10 для Ф-5. Метод Фурье для неоднородного уравнения теплопроводности в прямоугольнике. (195 Кб). Выложен 28.10.06.
   Семинар 10 для К-5. Метод Фурье для уравнения Лапласа в круге. Внутренняя и внешняя задачи Неймана и III-го рода. Интеграл Пуассона. (191 Кб). Выложен 28.10.06. Обновлён 05.11.06.
   Семинар 11 для Ф-5. Метод Фурье для неоднородного уравнения теплопроводности в прямоугольнике. (234 Кб). Выложен 05.11.06.
   Семинар 11 для К-5. Метод Фурье для уравнения Лапласа в кольце. (188 Кб). Выложен 05.11.06.
   Семинар 12 для Ф-5. Метод Фурье для уравнения Лапласа в круге. Внутренняя и внешняя задачи Дирихле. (219 Кб). Выложен 13.11.06. Обновлён 27.11.06.
   Семинар 12 для К-5. Метод Фурье в прямоугольнике. (195 Кб). Выложен 13.11.06.
   Семинар 13 для Ф-5. Метод Фурье для уравнения Лапласа в круге. Внутренняя и внешняя задачи Неймана и III-го рода. Интеграл Пуассона. (191 Кб). Выложен 19.11.06.
   Семинар 13 для К-5. Интегральное преобразование Фурье для задач УМФ. (220 Кб). Выложен 19.11.06. Обновлён 27.11.06, 16.02.08 и 07.04.08.
   Семинар 14 для Ф-5. Метод Фурье для уравнения Лапласа в кольце. (188 Кб). Выложен 05.11.06.
   Семинар 14 для К-5. Многомерное преобразование Фурье для задач УМФ. (228 Кб). Выложен 22.11.06, обновлён 07.04.08.
   Семинары по методу Фурье для К 5. (717 Кб)
   Семинар по функции Грина и методу электростатичеких изображений для К 5. (251 Кб)
Уравнения Математической Физики, К-6 (по порядку)



   Семинар 1 для К-6. Формула Пуассона. Интеграл ошибок. Сглаживающее свойство уравнения теплопроводности. (239 Кб) Выложен 08.02.07. Обновлён 12.02.07 и 16.02.08.
   Семинар 2 для К-6. Фундаментальное решение уравнения Лапласа и Ньютонов потенциал. (284 Кб) Выложен 14.02.07. Обновлён 25.02.07 и 07.04.08.
   Семинар 3 для К-6. Формулы Грина. Функция Грина. Дельта - функция Дирака. (339 Кб) Выложен 22.02.07. Обновлён 07.03.2007 и 04.03.2008.
   Семинар 4 для К-6. Построение функции Грина методом электростатичеких изображений. (311 Кб) Обновлён 12.03.07 и 15.03.08.
   Семинар 5 для К-6. Объёмный потенциал. (308 Кб)    Выложен 11.03.07. Обновлён 24.03.07, 23.03.08 и 07.04.08.
   Семинар 6 для К-6. Уравнение теплопроводности в шаре: простейший случай. Метод Фурье. (232 Кб)    Обновление 11.03.07.
   Семинары 7-15 по специальным функциям одним файлом (1,41 Мб). Выложен 27.08.06. Обновлён 30.03.07.
   Задание на лабораторную работу № 2.   Выложено 13.04.07.
   Пособие по цилиндрическим и сферическим функциям.   Версия 13.06.07. Будет обновляться.

Лабораторные работы

   Лабораторная работа 1 для К-5. Распространение волн. (115 Кб)    Выложена 11.10.07. Обновлена 25.11.07.
   Лабораторная работа 2 для К-6. Функции Бесселя. (113 Кб)    Выложена 11.10.07. Обновлена 29.03.08.

Примеры выполнения лабораторных работ

   Лабораторная работа для К-5 о колебании струны с жёстко закреплёнными концами.
   Автор: Сёмин Сергей (К5-224, осень 2009). Для просмотра файла проигрыватель должен поддерживать протокол сжатия H.264 - например, Media Player Classic или VLC. На видео представлен 1 период колебаний струны. Графиками различных цветов обозначены графики частичных сумм ряда Фурье, в которых учитывается различное число слагаемых: 5 - красный;   7 - оранжевый;   9 - желтый;   11 - зелёный;   15 - синий;   50 - фиолетовый.   Чёрным обозначен точный график решения.
   Лабораторная работа для К-5 о колебании струны с жёстко закреплёнными концами.
   Автор: Сурский Антон (К5-222, осень 2009).
   Лабораторная работа для К-6 о распространении тепла в стержне. Видеоролик (2 Мб)    Автор: Кокуев Александр (К6-331,2,3, весна 2008).
   Лабораторная работа для К-6 о колебании мембраны:
с жёстко закреплённым краем и начальной скоростью, зависящей только от r (1,1 Мб);
с упруго закреплённым краем и начальной скоростью, зависящей только от r (2 Мб);
с жёстко закреплённым краем и начальной скоростью без центральной симметрии (1,8 Мб).
   Автор: Елисеев Михаил (К6-281, весна 2008).
   Лабораторная работа для К-6 о Функциях Бесселя. Видеороликом (1,4 Мб) представлены частичные суммы рядов, сходящихся к функциям Бесселя, с каждым шагом добавляется 1 слагаемое ряда.    Автор: Курбаков Алексей (К6-331,2,3, весна 2008).

Домашние задания И.В. Тихонова для К-5

   Домашнее задание 1 для К-5.    Выложено 07.09.08.
   Домашнее задание 2 для К-5.    Выложено 07.09.08.
   Домашнее задание 3 для К-5.    Выложено 07.09.08.
   Домашнее задание 4 для К-5.    Выложено 07.09.08.
   Домашнее задание 5 для К-5.    Выложено 07.09.08.
   Домашнее задание 6-7ля К-5.    Выложено 07.09.08.
   Домашнее задание 8 для К-5.    Выложено 07.09.08.
   Домашнее задание 9 для К-5.    Выложено 07.09.08.
   Домашнее задание 10 для К-5.    Выложено 07.09.08.
   Домашнее задание 11 для К-5.    Выложено 07.09.08.
   Домашнее задание 12 для К-5.    Выложено 07.09.08. Обновлено 12.02.09.

Домашние задания И.В. Тихонова для К-6

   Домашнее задание 1 для К-6.    Выложено 07.02.08.
   Домашнее задание 2 для К-6.    Выложено 07.02.08.
   Домашнее задание 3 для К-6.    Выложено 07.02.08.
   Домашнее задание 4 для К-6.    Выложено 07.02.08.
   Домашнее задание 5 для К-6.    Выложено 07.02.08.
   Домашнее задание 6 для К-6.    Выложено 07.02.08.
   Домашнее задание 7 для К-6.    Выложено 07.02.08.
   Домашнее задание 8 для К-6.    Выложено 07.02.08.
   Домашнее задание 9 для К-6.    Выложено 07.02.08.
   Домашнее задание 10 для К-6.    Выложено 07.02.08. Обновлено 21.04.09.
   Домашнее задание 11 для К-6.    Выложено 07.02.08.

Памятки для контрольных работ для потока К–6
2009 – 2010 уч. г.

   Памятка для контрольной работы № 1 для К6. Выложена 16.05.10. Обновлена 15.05.11.
   Памятка для контрольной работы № 2 для К6. Выложена 16.05.10. Обновлена 18.05.10.
   Краткий справочник по цилиндрическим и сферическим функциям (191 Кб).   Использовать только с разрешения своего преподавателя!   Официальная шпаргалка для контрольной работы № 2 и зачёта в моих групах.   Выложен 08.05.06. Обновлён 15.05.06, 14.04.07, 03.05.08, 19.05.09.

Экзаменационные материалы для потока К–6
Лектор – И.В. Тихонов
2010 – 2011 уч. г.

   Список экзаменационных вопросов. Выложен 15.05.11.
   Образцы экзаменационных задач. Выложены 15.05.11.
   Официальная шпаргалка для экзамена. Выложена 22.05.09. Обновлена 15.05.11.


Hosted by uCoz